Trường thcs Hưng Yên
Ngày soạn 20/4/24

Tuần 32

Tiết 73: BÀI 31: CÁCH TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ BẰNG TỈ SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Tính xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và số kết
quả có thể trong trường hợp các kết quả có thể là đồng khả năng.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại
lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS trình bày được các bước tính xác suất của một biến cố
bằng tỉ số.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô
hình hóa toán học: Thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái
quát hóa, …
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên:

- SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
- Những tấm bìa hình tròn, các viên kẹo khác loại, các viên bi khác màu, tấm thẻ có ghi số.

2. Học sinh:
- SGK, SBT, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu:
- Nhận biết các kết quả có cùng khả năng hay không cùng khả năng trong đời sống hằng ngày.
Tạo tình huống có vấn đề dẫn dắt vào bài.
b) Nội dung:
Một túi đựng 20 viên kẹo giống hệt nhau nhưng khác loại: 7 viên kẹo sữa, 4 viên kẹo chanh, 6

viên kẹo dừa và 3 viên kẹo bạc hà.
Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi. Tính xác suất để lan lấy được viên kẹo sữa ?
c) Sản phẩm:
- Học sinh biết được tính đồng khả năng hay không đồng khả năng của các kết quả có thể.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS

Tiến trình nội dung

* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung tính huống và yêu cầu - Có 20 viên kẹo:
HS thực hiện.
+) 7 viên kẹo sữa
- GV đưa ra câu hỏi trong tình huống mở đầu
+) 4 viên kẹo chanh.
* Thực hiện nhiệm vụ

+) 6 viên kẹo dừa.

- HS đọc và suy nghĩ ý kiến của 2 bạn tròn và vuông.

+) 3 viên kẹo bạc hà.

* Báo cáo, thảo luận

Bạn Vuông: Xác suất để Lan lấy
1
được viên kẹo sữa là
4

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

Bạn Tròn: Có 4 kết quả có thể nhưng
không đồng khả năng. Nhưng không
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện biết xác suất Lan lấy được viên kẹo
nhiệm vụ và dẫn dắt vào nội dung bài học.
sữa chính xác là bao nhiêu ?
* Kết luận, nhận định

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1 Hoạt động 2.1: Cách tính xác suất bằng tỉ số
a) Mục tiêu:
- Giúp học sinh biết mô tả xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và số kết quả có thể.
Giúp học sinh biết cách tính xác suất bằng tỉ số thông qua từng bước làm cụ thể.
b) Nội dung:
- HS đọc hiểu nghe hướng dẫn các bước tính xác suất bằng tỉ số.
- Thực hiện Ví dụ 1, Ví dụ 2 nhằm minh họa kiến thức mới về các bước tính xác suất bằng tỉ số.
- HS thực hiện Luyện tập 1, Luyện tập 2, tranh luận nhằm giúp HS vận dụng kiến thức mới về các
bước tính xác suất bằng tỉ số.
c) Sản phẩm:
- Các kết quả có thể của hành động, thực nghiệm.
- Đáp án các Ví dụ 1, Ví dụ 2, Luyện tập 1, Luyện tập 2, Tranh luận.
d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV – HS

Tiến trình nội dung

- GV trình bày theo SGK và giảng cho HS. Từ 1. Cách tính xác suất bằng tỉ số
đó dẫn đến Hộp kiến thức.
Công thức tính xác suất
- HS chú ý lắng nghe.
Giả thiết rằng các kết quả có thể của một
hành động hay thực nghiệm là đồng khả
năng. Xác suất của biến cố E kí hiệu là
P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi
cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
P ( E )=

Số kết quả thuậnlợi cho E
Tổng số kết quả có thể

Nhận xét:
Việc tính xác suất của một biến cố E trong
một hành động hay thực nghiệm đồng khả
- GV trình bày nhận xét theo SGK và giảng cho năng sẽ gồm các bước sau:
HS.
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường
- HS chú ý lắng nghe.
bằng cách liệt kê)
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng
khả năng.
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho
biến cố E.
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi
cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Ví dụ 1:
Có 12 kết quả có thể, đó là: 1; 2;….;12. Do
12 hình quạt như nhau nên 12 kết quả có
thể này là đồng khả năng.
- GV trình bày Ví dụ 1 theo SGK và giảng giải a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
2; 3; 5; 7; 11. Có 5 kết quả thuận lợi cho
cho HS.
biến cố A. Do đó xác suất của biến cố A là:
- HS chú ý lắng nghe.
5
P ( A )=
12
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
1; 4; 9. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố
B. Do đó xác suất của biến cố A là:
P ( B )=

Luyện tập 1:

3 1
=
12 4

Số kết quả có tể là 20. Bạn Lan lấy ngẫ
nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả
năng,
a) Gọi E là biến cố Lan lấy được viên kẹo
sữa. Có 7 kết quả thuận lợi cho E nên
P ( E )=

* Giao nhiệm vụ học tập

7
20

- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 1 và b) Gọi F là biến cố Lan lấy được viên kẹo
sữa. Có 4 kết quả thuận lợi cho F nên
yêu cầu HS hoạt động cá nhân trong 5 phút.
4 1
* Thực hiện nhiệm vụ
P (F )= =
20 5
- HS đọc và suy nghĩ tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện
nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận

Ví dụ 2:

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.

Gọi x là số viên bi màu đỏ. Khi đó số viên
bi màu vàng là 2x.

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV chốt kết quả, chốt kiến thức cho HS.

Theo bài: x + 2x = 18 nên x = 6
Do đó số viên bi màu vàng là 12

Do Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp
- GV trình bày Ví dụ 2 theo SGK và giảng giải có 18 viên nên có 18 kết quả có thể và các
cho HS.
kết quả đó là đông khả năng.
- HS chú ý lắng nghe.
Vậy xác suất để Bình lấy được viên bi màu
vàng là:

12 2
= .
18 3

Luyện tập 2:
Giả sử ban đầu trên giá sách có k cuốn tiểu
thuyết. Ta có:
k +5 3
= nên 4k + 20 = 60 => k = 10
20 4

* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 2 và
yêu cầu HS hoạt động cá nhân trong vòng 5 đến
10 phút.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện
nhiệm vụ.

Vậy ban đầu trên giá sách có 10 cuốn tiểu
thuyết

* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.

Tranh luận:

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

- Có 3 kết quả có thể là : Bi màu trắng,
màu đỏ và màu vàng nhưng ba kết quả có
* Kết luận, nhận định
thể này là không đồng khả năng vì số bi
- GV nhận xét bài làm và tổng kết lại phương màu đỏ, màu trắng, màu vàng là khác
pháp giải.
nhau. Do đó Vuông nói sai.
* Giao nhiệm vụ học tập
- Các viên bi có cùng khối lượng và kích
- GV treo/trình chiếu nội dung Tranh luận và yêu thước nhưng ta có thể đánh số các viên bi
tù 1 đến 17. Vì chọn ngẫu nhiên nên 17 kết
cầu HS hoạt động nhóm đôi.
quả có thể này là đồng khả năng. Có 8 viên
* Thực hiện nhiệm vụ
bi đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
cố E
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện
nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận

P ( E )=

8
17

Vậy Tròn nói đúng.

- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét bài làm và tổng kết lại phương
pháp giải.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các bước tính xác suất bằng tỉ số vào làm các bài tập thực nghiệm.
b) Nội dung:
- HS thực hiện giải các bài tập 8.4, 8.5: SGK-tr65.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài 8.4, 8.5: SGK-tr65.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV - HS
* Giao nhiệm vụ học tập

Tiến trình nội dung
BÀI TẬP

- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS làm các Bài 8.4 (SGK-tr65)
bài tập 8.4, 8.5: SGK-tr65.
a) Gọi biến cố mũi tên chỉ vào hình quạt
* Thực hiện nhiệm vụ
ghi số chia hết cho 4 là biến cố E. Khi
- HS suy nghĩ, giải bài toán theo sự hướng dẫn của mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số thuộc
tập {4; 8; 12; 16; 20}. Vậy có 5 kết quả
GV.

* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.

thuận lợi cho biến cố E. Do đó
P ( E )=

5 1
=
20 4

b) Gọi biến cố mũi tên chỉ vào hình quạt
ghi số không phải là số nguyên tố là
biến cố F. Khi mũi tên chỉ vào hình quạt
ghi số thuộc tập {1; 4; 6; 8; 10; 12; 15;
16; 18; 20}. Vậy có 12 kết quả thuận lợi
cho biến cố F. Do đó
P (F )=

12 3
=
20 5

Bài 8.5 (SGK-tr65)
Trong túi có 5 + 3 + 7 = 15 viên kẹo. Do
đó số kết quả có thể là 15
Vì lấy ngẫu nhiên nên 15 kết quả có thể
này là đồng khả năng.
a) Túi có 5 viên kẹo màu đen nên có 5
kết quả thuận lợi cho E. Do đó:
P ( E )=

5 1
=
15 3

b) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 3 viên
kẹo màu đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi
cho F. Do đó:
P (F )=

8
15

c) Túi có 7 viên kẹo màu trắng nên có 7
kết quả thuận lợi cho G. Do đó:
P ( G )=

7
15

d) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 7 viên
kẹo màu trắng nên có 12 kết quả thuận
lợi cho H. Do đó:
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.

P ( H )=

12 5
=
15 5

4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vừa học về cách tính xác suất bằng tỉ số vào các bài
toán gặp trong thực tế hàng ngày.
b) Nội dung:

- HS thực hiện giải các bài tập 8.6; 8.7: SGK-tr65.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài 8.6; 8.7: SGK-tr65
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS
* Giao nhiệm vụ học tập

Tiến trình nội dung
BÀI TẬP

- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS hoạt động Bài 8.6 (SGK-tr65)
nhóm làm các bài tập 8.6; 8.7: SGK-tr65.
a) Có 7 kết quả thuận lợi cho A là {11;
* Thực hiện nhiệm vụ
13; 15; 17; 19; 21; 23}. Vậy
- HS suy nghĩ, thảo luận, giải bài toán theo sự
hướng dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của nhóm
bạn.

P ( A )=

7
15

b) Có 5 kết quả thuận lợi cho B là {11;
13; 17; 19; 23}. Vậy
P ( B )=

5 1
=
15 3

Bài 8.7 (SGK-tr65)
a) Mũi tên có thể dừng ở một trong 12
hình quạt có diện tích bằng nhau nên 12
kết quả có thể đó là đồng khả năng. Có 2
kết quả thuận lợi cho biến cố A.
P ( A )=

* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.
 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài.
- Làm các bài tập trong SGK,

2 1
=
12 6

b) Biến cố “Trong một lượt quay Lan
được ít nhất 500 điểm” là biến cố F
“Mũi tên dừng ở hình quạt ghi 500 điểm
hoặc 1000 điểm hoặc 2000 điểm” có 4
kết quả thuận lợi cho biến cố F. Nên
P (F )=

4 1
=
12 3

TIẾT 74,75,76: BÀI 32: MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
VỚI XÁC SUẤT VÀ ỨNG DỤNG
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức: 
- Nhận biết được khái niệm xác suất thực nghiệm trong một số tình huống thực tế.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung:
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tích cực hoạt động nhóm, trao đổi, thảo luận về
mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất.
- Tự chủ và tự học: Biết lựa chọn các nguồn tài liệu phù hợp để tìm hiểu thêm về
kiến thức về mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng của
xác suất.
- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết cách vận dụng kiến thức về xác suất vào giải
quyết bài toán thực tế một cách sáng tạo.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học:
+ Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày được mối liên hệ giữa xác suất thực
nghiệm với xác suất.
- Năng lực tính toán: Tính toán được xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ đơn
giản.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với mối
liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Có ý thức tìm hiểu ôn tập và mở rộng kiến thức.
- Trung thực: Báo cáo đúng kết quả hoạt động nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm trong việc thực hiện hoạt động nhóm và tìm hiểu
kiến thức bài học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên:
- SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
- Những tấm bìa hình tròn, viên kẹo, quả bóng khác màu, tấm thẻ có ghi số.
2. Học sinh:
- SGK, SBT, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu:
- Nhận biết trong đời sống hàng ngày có thể tích xác suất của biến cố trong thực tế.
Tạo tình huống có vấn đề dẫn dắt vào bài.
b) Nội dung:

Hình 8.4 là cảnh tắc đường ở đường Nguyễn Trãi (Hà Nội) vào giờ cao điểm buổi
sáng, từ khoảng 7 giờ 30 phút đến 8 giờ. Liệu ta có thể tính được xác suất của biến
cố "Tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng ở đường Nguyễn Trãi" hay không?
c) Sản phẩm:
- Học sinh nêu được một số dự đoán giải quyết tình huống mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS

Tiến trình nội dung

* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung bài tập và yêu
cầu HS thực hiện.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc và suy nghĩ một số dự đoán về tính
xác suất của biến cố "Tắc đường vào giờ cao
điểm buổi sáng ở đường Nguyễn Trãi".
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ và dẫn dắt vào nội dung bài
học.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1 Hoạt động 2.1: Xác suất thực nghiệm của một biến cố
a) Mục tiêu:
- Biết tính số lần xảy ra một biến cố A trong khi theo dõi, quan sát một hiện tượng.
- Mô tả được xác suất thực nghiệm của biến cố bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện

biến cố và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.
b) Nội dung:
- HS thực hiện HĐ1 nhằm giúp HS biết tính số lần xảy ra một biến cố A trong khi
theo dõi, quan sát một hiện tượng.
- Thực hiện Ví dụ 1 nhằm minh họa kiến thức mới về xác suất thực nghiệm của
biến cố.
- HS thực hiện Luyện tập 1 nhằm giúp HS vận dụng kiến thức mới về xác suất thực
nghiệm của biến cố.
c) Sản phẩm:
- Cách tính xác suất thực nghiệm của biến cố.
- Đáp án các HĐ1, Ví dụ 1, Luyện tập 1.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS

Tiến trình nội dung

- GV dẫn lời: Ở lớp 6 chúng ta đã biết
khái niệm xác suất thực nghiệm của một
sự kiện trong một số trò chơi, thí nghiệm
đơn giản. Trong phần này, chúng ta sẽ
tìm hiểu khái niệm xác suất thực nghiệm
của một biến cố trong những tình huống
thực tế.
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ1 và
yêu cầu HS hoạt động cá nhân trong 5
phút.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc và suy nghĩ tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS
thực hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời
của bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV chốt kết quả, chốt kiến thức cho HS.

1. Xác suất thực nghiệm của một
biến cố

HĐ1: Trong 59 ngày có 2 ngày ông
An nhận được 7 cuộc gọi, 3 ngày
ông An nhận được 8 cuộc gọi. Do
đó, có 5 ngày biến cố A xuất hiện.
* Tổng quát:
Giả sử trong n lần thực hiện hoặc
n lần theo dõi (quan sát) một hiện
tượng ta thấy biến cố E xảy ra k
lần. Khi đó xác suất thực nghiệm
của biến cố E bằng , tức là bằng
tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố
E và số lần thực hiện thực nghiệm
hoặc theo dõi hiện tượng đó.

Ví dụ 1:
- GV trình bày Ví dụ 1 theo SGK và  Trong 59 ngày theo dõi có 6 ngày
có 5 cuộc gọi, 4 ngày có 6 cuộc gọi,
giảng giải cho HS.
2 ngày có 7 cuộc gọi và 3 ngày có 8
- HS chú ý lắng nghe.
cuộc gọi. Do đó, số ngày có ít nhẩ 5
cuộc gọi là 6 + 4 + 2 + 3 = 15 (ngày)

Như vậy, trong 59 ngày theo dõi,
ông An thấy biến cố E xảy ra 15 lần.
Vậy xác suất thực nghiệm của biến
cố E là
 (Trình bày tương tự như trên)
Vậy xác suất thực nghiệm của biến
cố F là
Luyện tập 1:
* Giao nhiệm vụ học tập
Năm vừa qua cửa hàng bán được:
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 712 + 1035 + 1085 = 2832 (chiếc)
1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi.
Vậy xác suất thực nghiệm của biến
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
cố E là
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS
thực hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời
của bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét bài làm và tổng kết lại
phương pháp giải.
2.2 Hoạt động 2.2: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất
a) Mục tiêu:
- Hiểu được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất.
- Vận dụng mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất vào giải quyết một
số bài toán thực tế đơn giản.
b) Nội dung:
- HS đọc hiểu – nghe hiểu về liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất.
- Thực hiện Ví dụ 2, Ví dụ 3 nhằm minh họa về mối liên hệ giữa xác suất thực
nghiệm với xác suất.
- Rèn luyện và củng cố kĩ năng tính xác suất của biến cố trong Luyện tập 2 (Bài
toán mở đầu), Luyện tập 3.
c) Sản phẩm:
- Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất.
- Đáp án Ví dụ 2, Luyện tập 2, Ví dụ 3, Luyện tập 3.

d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS

Tiến trình nội dung
2. Mối liên hệ giữa xác suất thực
nghiệm với xác suất

- GV trình bày theo SGK và giảng cho HS.
Mối liên hệ giữa xác suất
Từ đó dẫn đến Hộp kiến thức.
thực nghiệm với xác suất
- HS chú ý lắng nghe.
Xác suất của biến cố E được ước
lượng bằng xác suất thực
nghiệm của E:
trong
đó n là số lần thực nghiệm hay
theo dõi một hiện tượng, k là số
lần biến cố E xảy ra.
- GV trình bày Ví dụ 2 theo SGK và giảng Ví dụ 2:
giải cho HS.
Trong 500 lần quan sát ta thấy
biến cố E xảy ra 4 lần.
- HS chú ý lắng nghe.
Do đó, xác suất thực nghiệm của
biến cố E là
Vậy xác suất của biến cố E được
ước lượng là

* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 2 Luyện tập 2:
và yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Xác suất của biến cố E được ước
* Thực hiện nhiệm vụ
lượng là:
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét bài làm và tổng kết lại
phương pháp giải.
- GV trình bày Ví dụ 3 theo SGK và giảng Ví dụ 3:
giải cho HS.
Theo dõi 279830788 người nhiễm

- HS chú ý lắng nghe.

Covid-19 và thống kê có 5413126
người tử vong. Vậy xác suất thực
nghiệm của biến cố "Người nhiễm
Covid-19 bị tử vong" là

* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 3
và yêu cầu HS hoạt động nhóm.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét bài làm và tổng kết lại
phương pháp giải.

Vậy xác suất người nhiễm Covid19 bị tử vong được ước lượng là

Luyện tập 3:
Trong số 240000 trẻ sơ sinh chào
đời có
240000 – 123120 = 116880 (bé gái).
Vậy xác suất của biến cố "Trẻ sơ
sinh là bé gái" được ước lượng là

2.3 Hoạt động 2.3: Ứng dụng
a) Mục tiêu:
- Hiểu được ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong việc đưa ra dự báo số lần
xảy ra một sự kiện, hiện tượng trong tương lai.
b) Nội dung:
- Thực hiện Ví dụ 4, Luyện tập 4 để hiểu rõ ứng dụng của xác suất thực nghiệm.
c) Sản phẩm:
- Lời giải Ví dụ 4, Luyện tập 4.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV – HS

Tiến trình nội dung

3. Ứng dụng
- GV trình bày Ví dụ 4 theo SGK Ví dụ 4:
và giảng giải cho HS.
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố A, B và
- HS chú ý lắng nghe.
C tương ứng là

Vậy ta có các ước lượng sau:

b) Khi kiểm tra 120 sản phẩm khác.
 Gọi k là số sản phẩm không có lỗi. Ta có
Thay giá trị ước lượng của
P(A) ở trên, ta được:
≈ 0,62. Suy ra k ≈ 120 . 0,62 = 74,4.
Vậy có khoảng 74 sản phẩm không có lỗi.
 Gọi h là số sản phẩm có đúng 1 lỗi. Ta có
Thay giá trị ước lượng của
P(B) ở trên, ta được:
≈ 0,35. Suy ra h ≈ 120 . 0,35 = 42.
Vậy có khoảng 42 sản phẩm có đúng 1 lỗi.
 Gọi m là số sản phẩm có nhiều hơn 1 lỗi.
Ta có
Thay giá trị ước lượng
của P(C) ở trên, ta được:
≈ 0,03. Suy ra m ≈ 120 . 0,03 = 3,6.
Vậy có khoảng 4 sản phẩm có nhiều hơn 1
lỗi.
Như vậy, ta dự đoán kết quả khi kiểm tra 120
sản phẩm khác như sau:
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV treo/trình chiếu nội dung
Luyện tập 4, phân tích đề bài, gợi
mở và yêu cầu HS hoạt động
nhóm.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS thảo luận nhóm, tự làm tại
lớp dưới sự hướng dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải.

Số lỗi

0

1

>1

Số sản phẩm

74

42

4

Luyện tập 4:
a) Căn cứ vào bảng thống kê, ta ước lượng
xác suất của các biến cố A, B. Trong 100 học
sinh có 7 + 9 + 11 + 11 + 12 = 50 học sinh có
điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5. Xác suất thực
nghiệm của biến cố A là
P(A) ≈ 0,5.

Do đó

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu
trả lời của nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV chữa bài của HS và kết
luận.

Trong 100 học sinh có 11 + 12 + 12 + 13 + 9 + 8
= 65 học sinh có điểm từ 4 đến 9. Xác suất
thực nghiệm của biến cố B là
Do
đó P(B) ≈ 0,65.
b) Gọi k là số học sinh có điểm không vượt
quá 5 trong nhóm 80 học sinh. Ta có
Do đó 0,5 ≈
.
Suy ra k ≈ 80. 0,5 = 40. Vậy ta dự đoán có 40
học sinh có điểm không vượt quá 5.
Gọi h là số học sinh có điểm từ 4 đến 9 trong 80
học sinh. Ta có
Do đó 0,65 ≈
.
Suy ra h ≈ 80. 0,65 = 52. Vậy ta dự đoán có
52 học sinh có điểm từ 4 đến 9 trong 80 học
sinh.

3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các kiến thức đã học về mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm
với xác suất và ứng dụng của nó vào giải bài toán tính xác suất thực nghiệm.
b) Nội dung:
- HS thực hiện giải các bài tập 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV - HS

Tiến trình nội dung
BÀI TẬP
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS làm Bài 8.8 (SGK-tr71)
Bài 8.9 (SGK-tr71)
các bài tập 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72.
Bài 8.10 (SGK-tr72)
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, giải bài toán theo sự hướng
dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày lời giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.

4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vừa học về mối liên hệ giữa xác suất
thực nghiệm với xác suất và ứng dụng của nó vào giải bài toán tính xác suất, bài
toán thực tế về dự đoán số lần xảy ra một sự kiện, hiện tượng trong tương lai.
b) Nội dung:
- HS thực hiện giải các bài tập 8.11, 8.12, 8.13: SGK-tr72.
c) Sản phẩm:
- Lời giải các bài 8.11, 8.12, 8.13: SGK-tr72
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS

Tiến trình nội dung
BÀI TẬP
* Giao nhiệm vụ học tập
- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS Bài 8.11 (SGK-tr72)
hoạt động nhóm làm các bài tập 8.11, 8.12, Bài 8.12 (SGK-tr72)
Bài 8.13 (SGK-tr72)
8.13: SGK-tr72.
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, thảo luận, giải bài toán theo
sự hướng dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời
giải.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận.
 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài.
- Làm các bài tập trong SGK, SBT.
- Chuẩn bị bài cho Luyện tập chung.

PHỤ LỤC 1
(Đáp án các bài tập trong SGK)
Bài 8.8: SGK-tr71

Bài 8.9: SGK-tr71

c) Số ngày cố ít nhất 2 phế phẩm là 1 + 1 + 1 = 3 (ngày). Vậy xác suất thực nghiệm
để trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm là
Bài 8.10: SGK-tr72
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố E là

.

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố F là

.

.

c) Xác suất thực nghiệm của biến cố G là
Bài 8.11: SGK-tr72
Ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS:

Ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh EBOLA:

Bài 8.12: SGK-tr72
Có 600 – 5 = 595 chiếc không bị lỗi. Vậy xác suất để một chiếc điều hòa do nhà
máy sản xuất không bị lỗi được ước lượng là
Gọi k là số điều hòa không bị lỗi trong 1500 chiếc điều hòa. Ta có

Vậy có khoảng 1487 hoặc 1488 chiếc điều hòa không bị lỗi trong 1500 chiếc.
Bài 8.13: SGK-tr72
a) Số lần điểm của Mai là số chẵn là: 3 + 9 + 14 + 13 + 8 + 12 = 51.
Do đó xác suất thực nghiệm của biến cố "điểm của Mai là một số chẵn" là:
Số lần điểm của Việt là một số chẵn khoảng: 120 . 0,51 ≈ 61 (lần)

= 0,51.

b) Số lần điểm của Mai là một số nguyên tố là: 3 + 5 + 10 + 16 + 7 = 41.
Do đó xác suất thực nghiệm điểm của biến cố "điểm của Mai là một số nguyên tố"
là: 

= 0,41.
Số lần điểm của Việt là một số nguyên tố khoảng: 120 . 0,41 ≈ 49 (lần)
- Số lần điểm của Mai là một số lớn hơn 7 là: 13 + 11 + 8 + 7 + 4 = 43. 
Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố "điểm của Mai là một số lớn hơn 7
là: 

= 0,43.
Số lần điểm của Việt là một số lớn hơn 7 khoảng: 120 . 0,43 ≈ 52 (lần).

Duyệt của tổ chuyên môn

Người soạn

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Đặng Minh Vũ